Курс для студентов очной формы обучения, по учебной дисциплине Б1.О.13 «Экономика».
Направление подготовки 01.03.02 Прикладная математика и информатика. Направленность (профили) Системное программирование и компьютерные технологии
Элементы функционального анализа для ПМИ, 3 курс
Ссылка на Google-диск:
https://drive.google.com/drive/folders/1H6mTZXlaSuvPYGSfV_odZQ_FmVPVGvmS?usp=sharing
Темы:
1. Мощность множества. Сравнение множеств по мощности. Счетные и не более чем счетные множества.
2. Теорема Кантора-Бернштейна.
3. Операции над мощностями.
4. Мощность множества всех подмножеств.
5. Мощность континуума. Мощность множеств R и R^2.
6. Теорема о мощности (a^b)^c.
7. Метрические пространства. Примеры.
8. Топология метрических пространств.
9. Теорема об открытости шара в метрическом пространстве.
10. Предел последовательности в метрических пространствах.
11. Непрерывность функции в метрических просранствах.
12. Фундаментальные последовательности. Полные метрические пространства. Примеры.
13. Доказательство полноты C[a,b] и неполноты С_2[a,b].
14. Доказательство полноты l_2.
15. Принцип сжимающих отображений.
16. Нормированные и Банаховы пространства. Ряды в нормированных пространствах.
17. Скалярное произведение и пространства со скалярным произведением. Неравенство Коши-Буняковского.
18. Ортогональность в пространствах со скалярным произведением и процесс ортогонализации.
19. Лемма о ближайшей линейной комбинации в пространствах со скалярным произведением.
20. Понятие гильбертова пространства. Существование ортонормированного базиса.
21. Разложение векторов гильбертова пространства по ортонормированному базису.
22. Изоморфность гильбертовых пространств.
23. Линейные функционалы в нормированных пространствах. Непрерывные линейные функционалы. Норма.
24. Теорема об общем виде линейных функционалов в гильбертовом пространстве.
Информация по ссылке "https://drive.google.com/drive/folders/1H6mTZXlaSuvPYGSfV_odZQ_FmVPVGvmS?usp=sharing"
Темы:
1. Память компьютера. Стек переменных. Указатели, Куча.
2. Время работы алгоритма. O-символика. Примеры.
3. Массивы. Вставка, удаление, поиск.
4. Односторонний список. Очередь. Реализация на основе одностороннего списка.
5. Двухсторонний список.
6. Стек и дек. Реализация на основе списка. Реализация стека на основе массива.
7. Дерево. Бинарное дерево и сопутствующие понятия. Бинарное дерево, соответствующее массиву.
8. Пузырьковая сортировка. Сортировка слияниями.
9. Сортировка кучей.
10. Быстрая сортировка.
11. Организация данных в виде дерева. Дерево поиска.
12. AVL-дерево. Сбалансированность AVL-деревьев.
13. AVL-дерево. Алгоритм вставки с сохранением сбалансированности.
14. AVL-дерево. Алгоритм удаления с сохранением сбалансированности.
15. Красно-черные деревья. Сбалансированность RB-деревьев.
16. Красно-черные деревья. Алгоритм вставки с сохранением сбалансированности.
17. Красно-черные деревья. Алгоритм удаления с сохранением сбалансированности.
18. Алгоритм Дейкстры.
19. Представление о динамическом программировании. Задача о рюкзаке.
20. Представление о динамическом программировании. Задача о минимальном редактировании.
21. Алгоритм Кнута-Морриса-Пратта: функция pi, автомат, поиск.
22. Оценка O времени прохода текста в алгоритме Кнута-Морриса-Пратта.
23. Оценка O(m) времени вычисления функции pi в алгоритме Кнута-Морриса-Пратта.
Курс предназначен для студентов по специальности 01.03.02 Прикладная математика и информатика, Целью курса является формирование у студентов навыков работы с лексико-грамматическим материалом, а также умений самостоятельной работы со специальными текстами.
Дисциплина по выбору «Деловой английский язык» относится к части, формируемой участниками образовательных отношений, образовательной программы по направлению подготовки 01.03.02 Прикладная математика и информатика, направленность (профили) Системное программирование и компьютерные технологии.
Для студентов направления подготовки "Прикладная математика и информатика"
Для студентов 3 курса направлений подготовки:
- Математика и компьютерные науки
- Прикладная математика и информатика